مفصل پلاستیک چیست؟
مفهوم و عملکرد مفصل پلاستیک در سازه های بتنی و فولادی همواره برای بسیاری از مهندسین در مقاطع ارشد و بالاتر مورد سوال بوده است و برای طراحی عملکردی سازه خود سوال هایی مانند آیا باز توزیع لنگر سبب افزایش ظرفیت عضو خواهد شد؟! مدلسازی مفصل پلاستیک در ایتبس چگونه است؟ را مطرح می کنند
مفصل پلاستیک چیست؟
تیر نشان داده شده در شکل (1) را در نظر بگیرید که بُعد طولی آن را با استفاده از خطوط مستقیم عمود بر هم شبکه بندی کرده ایم. طبق اصل برنولی، زمانی که عضوی تحت اثر خمش خالص قرار می‌گیرد، زوایای بین این خطوط بعد از تغییر شکل های خمشی و ایجاد انحناء در مقطع، عمود بر یکدیگر باقی خواهند ماند (به شکل 2 نگاه کنید)
این رفتار، نشان دهنده ی خطی بودن کرنش ها در مقطع می باشد. حتی اگر مقطع، رفتاری پلاستیک از خود نشان دهد و رفتار مصالح غیرخطی باشد، اصل برنولی تا لحظه ی گسیختگی کامل مقطع نیز صادق خواهد بود.
علاوه بر این، از مقاومت مصالح می دانیم که توزیع تنش های ناشی از خمش در یک مقطع، مستقل از جنس مصالح بوده و در تارهای دور از محور خنثی مقطع، شاهد بیشترین مقدار تنش خواهیم بود و در مقابل، در نواحی نزدیک تار خنثی، مقادیر تنش ها بسیار کمتر خواهند بود (شکل 5-ب). همان طور که می دانیم، مقادیر تنش در هر تار عرضی مقطع، از رابطه (1) قابل‌محاسبه است:
در رابطه‌ی (1)، مقدار لنگر خمشی اعمالی (M) و ممان اینرسی مقطع (I)، معلوم و مشخص است و مقادیر تنش، تنها به فاصله محور مورد نظر از تار خنثی مقطع، یعنی(Y) وابسته است. زمانی که تنش در هر تار مقطع، کوچک تر از مقدار تنش تسلیم مصالح باشد، مقطع به صورت الاستیک رفتار می‌کند.
حال با در نظر گرفتن دیاگرام کرنش و زاویه ی آن با خط قائم یعنی φ و نشان دادن تغییرات این زاویه نسبت به مقدار لنگر خمشی وارده در قالب یک دستگاه مختصات دو بعدی، منحنی شکل (6) حاصل میشود که به آن، منحنی لنگر-انحناء مقطع گفته می شود که محور افقی، زاویه φ و محور قائم، مقدار لنگر M وارده می باشد.
قسمت oA از منحنی لنگر-انحناء، معرف رفتار کاملاً الاستیک مقطع، تحت خمش می باشد ؛ با افزایش مقدار لنگر خمشی و رسیدن آن به یک مقدار مشخص، ابتدا کرنش و تنش در دورترین محور نسبت به محور خنثی در مقطع، به حد تنش تسلیم σy و کرنش متناظر با آن یعنی کرنش تسلیم εy می‌رسد (شکل7-ج و 8-ج) که ممان متناظر با این حالت، به ممان تسلیم My موسوم است.
نقطه A از منحنی لنگر-انحنا، معرف این وضعیت از مقطع است. سپس با افزایش بیشتر مقدار لنگر خمشی، شاهد افزایش تنش و کرنش در المان های مجاور مقطع نیز خواهیم بود (شکل 7-د، شکل7-هـ ، شکل 8-د و شکل 8-هـ). روند افزایش تنش و کرنش در المان های مجاور تا جایی ادامه می یابد که تمامی تارهای مقطع به حد تنش تسلیم برسند ( شکل 7-و)
در ادامه با افزایش بیشتر مقدار لنگر خمشی وارده، شیب نمودار لنگر- انحناء افزایش یافته و این موضوع نشان دهنده ی سرعت بیشتر تغییر انحناء نسبت به لنگر خمشی وارده و کاهش سختی مقطع می باشد. زمانی که مقطعی از عضو تحت چنین شرایطی قرار گیرد و تمامی تارهای مقطع، وارد ناحیه رفتاری پلاستیک شوند (دچار تسلیم شوند) ، چنین مقطعی از یک عضوِ تحت خمش، دیگر قادر به تحمل ممان های بیشتر نمی باشد.
نقطه ی B در منحنی لنگر-انحناء (شکل (6))، بیانگر وضعیت مقطع در این حالت است که مقدار عددی ممان متناظر با این نقطه، نشانگر ممان پلاستیک و پلاستیسیته کامل مقطع می‌باشد.
همانطور که گفته شد، در این شرایط، مقطعی که تمامی تارهای آن به تسلیم رسیده اند، در صورت افزایش نیروهای وارده، دیگر قادر به تحمل لنگرهای بزرگتر از لنگر پلاستیک نمی‌باشد اما مقطع در این حالت، قادر است تا ضمن تحمل لنگر پلاستیک خود، به ازای وارد آمدن لنگرهای بزرگتر از Mp، با نشان دادن تغییرشکل های پلاستیک از خود، لنگرهای وارده را به مقاطعی از عضو که تحت نیروها و تنش های کوچکتری قرار دارند، انتقال نماید. انتقال نیروها توسط مفصل پلاستیک، باعث توزیع مجدد و ایجاد تغییر در مقادیر لنگر در مقاطع مختلف یک عضو میشود که به این فرآیند اصطلاحاً، «باز توزیع لنگر» یا «باز پخش لنگر» گفته میشود.
تشکیل مفاصل پلاستیک و انتقال نیروها به مقاطعی دیگر از عضو توسط آنها (عمل بازتوزیع)، باعث استفاده ی بیشتر و بهتر از ظرفیت خمشی اعضاء می‌باشد.
همانطور که گفته شد، با وارد آمدن لنگرهای وارده به مفاصل پلاستیک، شاهد افزایش دوران در چنین مقاطعی هستیم. ایجاد دوران در یک مقطع، ما را به یاد عملکرد تکیه گاه های ساده (مفصلی) می‌اندازد. می‌دانیم که تکیه گاه های مفصلی تحت لنگرهای وارده از خود دوران نشان می‌دهند. مفاصل پلاستیک نیز عملکری مشابه اعضاء با تکیه گاه های مفصلی دارند با این تفاوت که یک تکیه گاه ساده هیچگونه لنگر خمشی رو جذب نمی‌کنند و هیچ واکنشی در برابر لنگرهای وارده از خود نشان نمی‌دهند اما مفاصل پلاستیک، لنگرهای وارده را تا حد ظرفیت خمشی پلاستیک خود (رسیدن تمامی تارهای مقطع به حد تسلیم) تحمل می نمایند و همچنین، لنگرهای بزرگتر را نیز به مقاطع دیگر عضو انتقال می دهند.
لازم است بدانید که مفصل پلاستیک در اعضاء، تنها تحت اعمال لنگر خمشی ایجاد نمی شود بلکه، این حالت می‌تواند در اثر نیروی محوری فشاری، نیروی محوری کششی و همچنین نیروهای برشی شکل بگیرد.
منبع:
سبزسازه
